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题目描述：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。
示例 1:
1
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| 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
|
示例 2:
1
2
| 输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]
|
提示：
- $1 <= nums.length <= 10^5$
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]- 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前
k 个高频元素的集合是唯一的
链接：
https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements
题目分析
这道题也是一道 Top-K 问题，不同之处在于我们还需要统计每个数字出现的次数。这里我们使用一个哈希表统计每个数字出现的次数。之后再使用 Leetcode 215.数组中的第K个最大元素 同样的做法得到出现前 k 多的元素即可。
稍微有点不同的是，这里我们统计的是出现的次数，没办法在原数组进行操作，所以只能首先将前 k 个数加入到数字中，建立一个堆。并且我们要比较的是数字出现的次数，而最后记录的结果是数字本身，因此哈希表也要传入函数中作为比较依据，而存入堆数组的就是数字本身。
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| class Solution {
void adjustHeap(vector<int>& heap, int begin, unordered_map<int, int>& times, int k){
while(2 * begin + 1 < k){
int minChild = 2 * begin + 1;
if(minChild + 1 < k && times[heap[minChild + 1]] < times[heap[minChild]]){
minChild++;
}
if(times[heap[minChild]] < times[heap[begin]]){
swap(heap[minChild], heap[begin]);
begin = minChild;
}
else break;
}
}
public:
vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> times;
for(const int& num : nums){
times[num]++;
}
vector<int> result;
int count = 0;
for(auto it : times){
if(count < k){
result.emplace_back(it.first);
count++;
if(count == k){
for(int begin = k / 2 - 1; begin >= 0; begin--){
adjustHeap(result, begin, times, k);
}
}
}
else{
if(times[result[0]] < it.second){
result[0] = it.first;
adjustHeap(result, 0, times, k);
}
}
}
return result;
}
};
|
时间复杂度：$O(n\log k)$，其中 $n、k$ 分别是数组的大小和题目中的 k。建立哈希表需要遍历一次数组，所花时间 $O(n)$。遍历数组并加入堆调整堆的时间复杂度为 $O(n\log k)$。
空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组的大小。哈希表的大小就是数组中不同元素的种类，不会超过数组大小，为 $O(n)$，而堆的大小为 k，也是不超过数组大小，并且作为返回结果应该可以不计入空间复杂度。