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题目描述：
给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1：
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| 输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1
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示例 2：
1
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| 输入：grid = [
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
输出：3
|
提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m, n <= 300grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'
链接：
https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands
题目分析
1.DFS
我们可以使用深度优先搜索的方法，对于每一个陆地，寻找它的周围是不是也是陆地，以此遍历与其连接的所有陆地，并记录为一个岛屿。注意为了防止重复遍历陷入死循环，我们每遍历一个陆地直接将其置为 '0'，然后再对其周围进行搜索。
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| class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
if(grid.empty()) return 0;
int result = 0;
for(int row = 0; row < grid.size(); row++){
for(int col = 0; col < grid[0].size(); col++){
if(grid[row][col] == '1'){
findIsland(grid, row, col);
result++;
}
}
}
return result;
}
void findIsland(vector<vector<char>>& grid, int row, int col){
if(row < 0 || col < 0 || row >= grid.size() || col >= grid[0].size() || grid[row][col] == '0') return;
else{
grid[row][col] = '0';
findIsland(grid, row-1, col);
findIsland(grid, row, col-1);
findIsland(grid, row+1, col);
findIsland(grid, row, col+1);
return;
}
}
};
|
时间复杂度：$O(mn)$，其中 $m、n$ 分别是二维网格的行数与列数。每个结点最多被遍历一次。
空间复杂度：$O(mn)$，其中 $m、n$ 分别是二维网格的行数与列数。当整个网格都是陆地时，深度优先搜索的深度达到了 $mn$。
2.BFS
我们也可以使用宽度优先搜索来对岛屿进行搜索。对于每一个岛屿我们都需要维护一个搜索队列，将搜索到的相邻陆地添加到队列中，并按照队列的顺序进行搜索，直到队列为空，记录为一个岛屿。同样的，我们也需要将已经遍历过的陆地置为 '0'。
需要注意的是标记的位置，在加入队列的时候就需要同时进行标记，不然在没有处理到队列的这个元素时，其他相邻陆地也可能再次将其当做相邻陆地加入到队列中，造成队列中有非常多的重复元素，从而超时。
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| class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
if(grid.empty()) return 0;
int row = grid.size();
int col = grid[0].size();
int result = 0;
for(int i = 0; i < row; i++){
for(int j = 0; j < col; j++){
if(grid[i][j] == '1'){
queue<pair<int, int>> search;
search.push({i, j});
grid[i][j] = '0';
while(!search.empty()){
pair<int, int> now = search.front();
int r = now.first, c = now.second;
search.pop();
if(r > 0 && grid[r-1][c] == '1'){
search.push({r-1, c});
grid[r-1][c] = '0';
}
if(r < row-1 && grid[r+1][c] == '1'){
search.push({r+1, c});
grid[r+1][c] = '0';
}
if(c > 0 && grid[r][c-1] == '1'){
search.push({r, c-1});
grid[r][c-1] = '0';
}
if(c < col-1 && grid[r][c+1] == '1'){
search.push({r, c+1});
grid[r][c+1] = '0';
}
}
result++;
}
}
}
return result;
}
};
|
时间复杂度：$O(mn)$，其中 $m、n$ 分别是二维网格的行数与列数。每个结点最多被遍历一次。
空间复杂度：$O(mn)$，其中 $m、n$ 分别是二维网格的行数与列数。队列的长度不会超过二维网络的结点总数（实际上不会达到这个上限）。
PS：官方题解中还有一种并查集的解法，没有很明白。