Leetcode 160.相交链表

题目描述：

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1：

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输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

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输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

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输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• $0 <= m, n <= 3 * 10^4$
• $1 <= Node.val <= 10^5$
• $0 <= skipA <= m$
• $0 <= skipB <= n$
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-linked-lists

题目分析

  首先想到最简单的方法就是使用哈希表记录一条链表的所有结点，再遍历另一条链表比对是否存在相同结点即可。这样的算法时间复杂度是 $O(m+n)$，因为需要分别遍历两条链表；而空间复杂度是 $O(m)$，也即需要保存一条链表的所有结点所构成的一个哈希表。
  如何达到进阶要求中线性的时间复杂度和常数的空间复杂度呢？我们需要思考的是如何让两个指针同时到达相交的那个交点。两条链表在相交前的结点数可能是不一样的，但是相交后就是一条链表，如果我们让两个指针分别遍历两个链表，则它们走过的路程就是一样的了。
  具体的算法是这样的，让两个指针分别从两个链表头部出发，每次前进一个结点，如果前进到链表末尾就换另一条链表头部开始遍历，两个指针相遇或者同时为空的时候结束遍历得到结果。我们分别对四种情况来验证这个算法的正确性：

• 两条链表有相交且相交前结点数相同。假设相交前的结点有 a 个，则两个指针前进了 a 步就相遇了，得到结果。
• 两条链表有相交且相交前结点数不同。假设相交前的结点分别为 a 和 b 个，由于 a 和 b 不相等，在第一次进入相同部分时两个指针并不会相遇，假设相同部分长度为 c，则两个指针一前一后完成了对链表的遍历（不会同时为空），这个时候两个指针分别去到了另外一条链表开始遍历，到相同结点时，第一个指针走了 a+c+b 的路程，第二个指针走了 b+c+a 的路程，是相等的，于是他们相遇了，我们就得到了结果。
• 两条链表没有相交且结点数相同。两个指针分别遍历了各自链表之后同时到达终点成为空指针。
• 两条链表没有相交且结点数不同。两个指针分别遍历了两条链表之后同时到达终点成为空指针。

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class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        if(headA == nullptr || headB == nullptr){
            return nullptr;
        }
        ListNode *p1 = headA, *p2 = headB;
        while(p1 != p2){
            p1 = p1 ? p1->next : headB;
            p2 = p2 ? p2->next : headA;
        }
        return p1;
    }
};

  时间复杂度：$O(m+n)$，其中 $m、n$ 分别是两条链表的长度。两个指针最多都只对两条链表进行一次遍历。
  空间复杂度：$O(1)$。我们只需要两个指针的额外空间。