心之所向便是光

Leetcode 75.颜色分类

  • 2021-06-16
  • 作者 Ender
  • 3.26K 字
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题目描述：

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地 对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

进阶：

  • 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
  • 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

示例 1：

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输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

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输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

示例 3：

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2
输入：nums = [0]
输出：[0]

示例 4：

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2
输入：nums = [1]
输出：[1]

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 300
  • nums[i] 为 0、1 或 2

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors

题目分析

1.计数

  题目中要求使用原地算法，并且最好不用排序函数，而数字只有三种，我们可以很容易想到使用计数的方法。先遍历一次数组记录 0 和 1 的个数，剩下的就是 2，之后对整个数组进行重写即可。一共需要两次遍历。

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class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int red = 0, white = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] == 0) red++;
            else if(nums[i] == 1) white++;
        }
        for(int i = 0; i < red; i++){
            nums[i] = 0;
        }
        for(int i = red; i < red + white; i++){
            nums[i] = 1;
        }
        for(int i = red + white; i < nums.size(); i++){
            nums[i] = 2;
        }
    }
};

2.双指针

  由于只有三种数字，最后的结果中 0 一定在左边，2 一定在右边。那我们只进行一次遍历，每次将 0 放到左边，2 放到右边，最后剩下的 1 就都在中间，也就完成了。我们需要两个指针 p0 和 p2 分别指示 0 和 2 的边界位置。
  注意我们是从左往右遍历，而 p2 是位于右边，因此与 p2 交换后，i 所指示的位置的新数字依然是没有处理过的，因此 i 不能自增。

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class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int p0 = 0, p2 = nums.size()-1;
        int i = 0;
        while(i <= p2){
            if(nums[i] == 2){
                swap(nums[i], nums[p2]);
                p2--;
            }
            else{
                if(nums[i] == 0){
                    swap(nums[i], nums[p0]);
                    p0++;
                }
                i++;
            }
        }
    }
};

3.官方题解

  官方题解中还提到了其他同样使用指针的方法。一种是单指针的方法，先遍历一次处理 0（遇到 0 就交换到最左边），再从 0 结束的位置遍历一次处理 1，一共需要两次遍历。

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class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ptr = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                swap(nums[i], nums[ptr]);
                ++ptr;
            }
        }
        for (int i = ptr; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 1) {
                swap(nums[i], nums[ptr]);
                ++ptr;
            }
        }
    }
};

  还有一种是另外一种双指针的方法，记录的是 0 和 1 的边界位置，放入 0 时两个指针同时右移（若有 1 被 0 替换还需在末尾补 1），放入 1 时 p1 右移，这种方法也是一次遍历。

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class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int p0 = 0, p1 = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 1) {
                swap(nums[i], nums[p1]);
                ++p1;
            } else if (nums[i] == 0) {
                swap(nums[i], nums[p0]);
                if (p0 < p1) {
                    swap(nums[i], nums[p1]);
                }
                ++p0;
                ++p1;
            }
        }
    }
};

复杂度分析

  以上的所有方法不管是两次遍历还是一次遍历，时间复杂度都是 $O(n)$，而作为原地算法，空间复杂度都是 $O(1)$。

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最后编辑：2021-06-17