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Leetcode 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

  • 2021-06-08
  • 作者 Ender
  • 2.19K 字
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题目描述：

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

1
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输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

  • $0 <= nums.length <= 10^5$
  • $-10^9 <= nums[i] <= 10^9$
  • nums 是一个非递减数组
  • $-10^9 <= target <= 10^9$

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array

题目分析

  这个题目仍然可以使用二分查找的思路，但是由于我们要找到的是 target 值在数组中的开始位置和结束位置，则我们可以转变一下思路，变成寻找到小于 target 的最大数和大于 target 的最小数，则若还有数存在它们中间，那就是 target 了。下面给出的代码中，ansleft 表示小于 target 的最大数下标，ansright 表示大于 target 的最小数下标，这两个数允许超出数组的界限，也即可以为 -1 或者 nums.size()，这样可以应对 target 在数组边界的情况。我们先寻找 ansleft，再从 ansleft 的右边寻找 ansright，这样既缩小了搜索范围，又可以保证 ansright 大于 ansleft。注意最后返回结果之前检查一下夹在中间的值是不是 target 就可以了。

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class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() == 0) return {-1, -1};

        int ansleft = -1, ansright = nums.size();

        int left = 0, right = nums.size()-1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] >= target){
                right = mid - 1;
                ansleft = right;
            }
            else{
                left = mid + 1;
            }
        }

        left = ansleft + 1;
        right = nums.size()-1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            }
            else{
                left = mid + 1;
                ansright = left;
            }
        }
        if(nums[ansleft+1] == target && nums[ansright-1] == target){
            return {ansleft+1, ansright-1};
        }
        else{
            return {-1, -1};
        }
    }
};

  时间复杂度：$O(\log n)$，其中 $n$ 是数组的大小。因为我们是采用二分查找的方法得到结果的。
  空间复杂度：$O(1)$。我们只需要常数个变量的空间。

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最后编辑：2021-06-09