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Leetcode 15.三数之和

  • 2021-05-22
  • 作者 Ender
  • 2.29K 字
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题目描述：

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

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输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

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输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

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输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

  • $0 <= nums.length <= 3000$
  • $-10^5 <= nums[i] <= 10^5$

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/3sum

题目分析

  对于三个数字的和，我们可以拆分为一个数字和另外两个数字的和，这两个数的和等于另外一个数的相反数就可以让三个数的和为 0。而对于两数之和的问题，我们进行排序后便可以用双指针的思想，从两端向中间寻找从而降低复杂度。
  首先对整个数组进行排序。然后我们先确定第一个数的位置，并得到另外两个数的目标和 target，之后我们使用两个指针 left 和 right 分别初始化到剩下的数组两端，并计算他们的和，如果小于 target，则 left 往右移动，若大于 target，则 right 往左移动。每找到一组和为 target 的元组就和第一个数一起加入到结果数组中。
  需要注意的问题是，题目要求三元组不能重复。所以我们在进行遍历的时候，如果和前一个数相同，就跳过，继续往后寻找。而每次找到某个三元组之后，直接令 left 往右而 right 往左，因为他们不能再构成一组不重复的解了。因为第一个数字也是从左到右确定的，并且是三元组中的最小值，因此也不会造成重复。

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public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        if(nums.size() < 3) return result;

        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size()-2; i++){
            if(i != 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;

            int target = 0 - nums[i];
            int left = i+1, right = nums.size()-1;
            while(left < right){
                if(nums[left] + nums[right] == target){
                    vector<int> now = {nums[i], nums[left], nums[right]};
                    result.push_back(now);
                    do{
                        left++;
                    }while(left < nums.size() && nums[left] == nums[left-1]);
                    do{
                        right--;
                    }while(right >= 0 && nums[right] == nums[right+1]);
                }
                else if(nums[left] + nums[right] < target) left++;
                else right--;
            }
        }
        return result;
    }
};

  时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。外层循环确定第一个数的位置，而内层循环中使用双指针搜索，一共只对剩下的数组进行了一次遍历，因此一共两层遍历，时间复杂度为 $O(n^2)$。
  空间复杂度：$O(\log n)$ 或 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。一般计算空间复杂度的时候会忽略作为答案进行输出的空间。而我们需要对数组进行排序，如果传入的数组不允许更改，则我们需要复制一个副本进行排序，则需要 $O(n)$ 的空间。如果可以直接对原数组进行排序，则只需要额外的 $O(\log n)$ 空间进行排序。

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最后编辑：2021-06-09